شرح قانون ستوكس

تعريف قانون ستوكس

يمكن تعريف قانون ستوكس بأنّه معادلة رياضية تعبر عن سرعات الاستقرار لأجسام كروية صغيرة في الوسط السائل، وقد تمت صياغة هذا القانون عام 1851م من قبل العالم البريطاني جورج ستوكس، وهو يعبر عن القوة المؤثرة في جسم معين أثناء سقوطه في عمود سائل تحت تأثير الجاذبية الأرضية، فعندما تتحرك الأجسام الكروية الصغيرة في وسط لزج، تنتج قوة معيقة معاكسة لحركة الجسم، والتي تزيد بزيادة سرعة الجسم، وهي تعتمد حسب قانون ستوكس على لزوجة الوسط، ونصف قطر الجسم، وسرعته.

صيغة قانون ستوكس

يربط قانون ستوكس بين السرعة النهائية (الحدية) للكرة ونصف قطرها، ولزوجة السائل الذي تتحرك من خلاله، وصيغة هذا القانون هي:

ق=6*π*η*نق*ع، حيث تمثل رموز القانون ما يأتي: ق: القوة المعيقة (قوة مقاومة المائع) المؤثرة على الكرة الساقطة في السائل، وتقاس بوحدة نيوتن.

η: لزوجة السائل، وهي مقاومته للتدفق بسبب الاحتكاك الداخلي، وتقاس بوحدة كغ/م/ثانية.

نق: نصف قطر الكرة، ويُقاس بوحدة المتر.

ع: السرعة النهائية (الحدية) للكرة، وهي تقاس بوحدة م/ث.

ملاحظة: اعتماداً على القانون السابق يمكننا القول بأنّه كلما زاد نصف قطر الكرة كلما زادت القوة المؤثرة فيها من قبل السائل، عند تحركها بالسرعة الحدية فيه. القوى المؤثرة في الجسم الساقط بشكل حر في وسط سائل

تشير السرعة النهائية (الحدية) إلى السرعة الثابتة التي يكسبها الجسم أثناء سقوطه بشكل حر في وسط لزج، وعند اعتبار جسم كروي صغير يسقط بشكل حر بسبب الجاذبية في وسط اللزج فإنّ القوة المؤثرة فيه كالآتي:

وزن الجسم الذي يؤثر نحو الأسفل.

قوة اللزوجة (قوة مقاومة المائع) التي تؤثر نحو الأعلى عكس اتجاه حركة الجسم.

قوة طفو السائل التي تعادل وزن السائل المُزاح.

ملاحظة: عندما يسقط السائل تزداد القوة المعيقة المؤثرة عليه بسبب الجاذبية، وفي مرحلة معينة تتوازن القوى الثلاث المؤثرة عليه مع بعضها، أي تصبح محصلة القوة المؤثرة في الجسم مساوية للصفر، وفي هذه المرحلة يبدأ الجسم التحرك بسرعة ثابتة وهي التي تُعرف باسم السرعة الحدية (النهائية)

بارك الله فيك وجزاك الله خيرا