مؤشر أويلر ( Euler's totient )

 من طرف ᴛʜᴇ ʀᴇᴅ ғʟᴏωᴇʀ السبت سبتمبر 15, 2018 3:06 am

مؤشر أويلر

في نظرية الأعداد، مؤشر أويلر ( Euler's totient ) هو دالة معرفة على مجموعة الأعداد الطبيعية. تستعمل في الرياضيات الخالصة وفي نظرية المجموعات وفي نظرية الأعداد الجبرية وفي نظرية الأعداد التحليلية. في الرياضيات التطبيقية، مروراً بالحسابيات التوافقية، تلعب دوراً مهماً في نظرية المعلومات وخاصة في التشفير. وتسمى دالة فاي لأويلر أو ببساطة دالة فاي، لأن الحرف φ مستعمل للإشارة لهذه الدالة.

وتحمل اسم الرياضي السوسري أويلر (1707 - 1783) الذي كان أول من درسها.

مؤشر أويلر φ هي دالة من مجموعة الأعداد الطبيعية نحو نفس المجموعة, حيث صورة n بالدالة هو عدد الأعداد الأصغر من n والأولية مع n.

مثلا, φ(8) = 4 لأن الأعداد 1, 3, 5 و7 أولية مع 8.


مثال





تنص هذه المبرهنة على أنه إذا كان a و n عددين طبيعيين أوليين فيما بينهما، فإن:
 الحالة الخاصة من هذه المبرهنة حينما يكون n أوليا تعرف باسم مبرهنة فيرما الصغرى.

 من طرف Mr.Abdelrhman السبت سبتمبر 15, 2018 7:36 am

شكرا لك علي الموضوع المميز

التوقيع

_________________