تعرف بالشرح على نظرية فيثاغورس
صفحة 1 من اصل 1 • شاطر
تعرف بالشرح على نظرية فيثاغورس
تعرف بالشرح على نظرية فيثاغورس
نظرية فيثاغورس (Pythagorean theorem ) في الرياضيات والتي تعرف أيضاً بإسم مبرهنة فيثاغورس ، وهي العلاقة الأساسية في الهندسة الإقليدية بين الاطراف الثلاثة للمثلث القائم الزاوية .
كانت نظرية فيثاغورس كواحدة من أقدم النظريات المعروفة للحضارات القديمة ، وترجع هذه النظرية الشهيرة لعالم الرياضيات اليوناني والفيلسوف فيثاغورس . فيثاغورس هو من أسس مدرسة فيثاغورس للرياضيات في كورتنى ، في جنوب إيطاليا ، وينسب له العديد من المساهمات في الرياضيات . تنص نظرية فيثاغورس على أنه في أي مثلث قائم الزاوية يكون مجموع مربع طول الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة مساويا لمربع طول الوتر . سميت هذه النظرية المبرهنة بهذا الإسم ، نسبة إلى العالم فيثاغورس الذي كان رياضيا وفيلسوفا وعالم الفلك في اليونان القديمة .
تعرف على نظرية فيثاغورس
نظرية فيثاغورس هي واحدة من أشهر النظريات ، والتي دائما مايتعلمها التلميذ في المدرسة في مادة الرياضيات بقسم الرياضيات الهندسية ، فهي أحد النظريات التابعة للهندسة الإقليدية ، وهي الهندسة الموجودة منذ زمن إقليدس والتي يستخدم بها المسطرة والفرجار من أجل إنشاء الأشكال الهندسية المختلفة .
نظرية فيثاغورس هي واحدة من أشهر النظريات ، والتي دائما مايتعلمها التلميذ في المدرسة في مادة الرياضيات بقسم الرياضيات الهندسية ، فهي أحد النظريات التابعة للهندسة الإقليدية ، وهي الهندسة الموجودة منذ زمن إقليدس والتي يستخدم بها المسطرة والفرجار من أجل إنشاء الأشكال الهندسية المختلفة .
ماهو نص نظرية فيثاغورس وتطبيقاتها
تنص نظرية فيثاغورس على أن مربع طول الوتر في المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع مربع طول الضلعيين الآخرين في ذاك المثلث ، والوتر هو الضلع الأطول في المثلث القائم الزاوية والذي يقابل الزاوية القائمة الزاوية ، فلو كان مربع طول الوتر في مثلث قائم الزاوية .
تنص نظرية فيثاغورس على أن مربع طول الوتر في المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع مربع طول الضلعيين الآخرين في ذاك المثلث ، والوتر هو الضلع الأطول في المثلث القائم الزاوية والذي يقابل الزاوية القائمة الزاوية ، فلو كان مربع طول الوتر في مثلث قائم الزاوية .
وهناك نظرية فيثاغورس العكسية ، والتي يتم فيها عكس نظرية فيثاغورس لإثبات أن المثلث هو المثلث القائم الزاوية ، حيث أي مثلث لو كان مربع طول أطول ضلع فيه يساوي مجموع مربع طول الضلعين الآخرين ، وبذلك فإن هذا المثلث هو المثلث القائم الزاوية ، ويكون للضلع الأطول فيه أن يسمى بالزاوية القائمة أو الوتر ، وهي الزاوية المقابلة لهذا الضلع . ومن هنا ، تثبت هذه النظرية أن المثلث هو المثلث الغير قائم الزاوية بعدم تحقق هذه النظرية .
ماهو شرح نظرية فيثاغورس
نظرية فيثاغورس هي واحدة من أهم النظريات شهرة في الرياضيات ، والتي حظيت باهتمام الكثير من العلماء وكذلك المدرسين والطلبة حتى يومنا هذا ، ونرى أن نظرية فيثاغورس هي واحدة من نظريات الهندسة الإقليدية القديمة المختصة بالمثلث القائم الزاوية ؛ هذا المثلث القائم الزاوية هو المثلث الذي تكون إحدى زواياه قائمة الزاوية (أي تساوي 90°) ، والوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة .
نظرية فيثاغورس هي واحدة من أهم النظريات شهرة في الرياضيات ، والتي حظيت باهتمام الكثير من العلماء وكذلك المدرسين والطلبة حتى يومنا هذا ، ونرى أن نظرية فيثاغورس هي واحدة من نظريات الهندسة الإقليدية القديمة المختصة بالمثلث القائم الزاوية ؛ هذا المثلث القائم الزاوية هو المثلث الذي تكون إحدى زواياه قائمة الزاوية (أي تساوي 90°) ، والوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة .
توضيح نظرية فيثاغورس
أكتشف فيثاغورس أن عدد المثلثات القائمة الزاوية ، والتي تتألف من أضلاع أطوالها (3 ، 4 ، 5) أو مضاعفاتها مثل (6 ، 8 ، 10) و(9 ،12 ،15) هي المثلثات التي ينطبق عليها النظرية ، ومن هنا وضع فيثاغورس أول طرح لنظريته وهو أن أطوال أضلاع أي مثلث قائم هي (3 ، 4 ، 5) أو مضاعفاتها . كما استنتج فيثاغورس أن مربع طول الضلع الكبير المقابل للزاوية القائمة في مثلث أطوال أضلاعه (3 ، 4 ، 5) تساوي العدد الناتج من جمع مربعي طولي الضلعين الباقيين . ونورد هنا مثال لتطبيق نظرية فيثاغورس في مثالاً توضيحياً: أرسم مثلثاً قائم الزاوية وطول ضلعي القائمة فيه (6 سم ، 8 سم) على الترتيب ، جد طول الضلع الثالث (الوتر) ؟
أكتشف فيثاغورس أن عدد المثلثات القائمة الزاوية ، والتي تتألف من أضلاع أطوالها (3 ، 4 ، 5) أو مضاعفاتها مثل (6 ، 8 ، 10) و(9 ،12 ،15) هي المثلثات التي ينطبق عليها النظرية ، ومن هنا وضع فيثاغورس أول طرح لنظريته وهو أن أطوال أضلاع أي مثلث قائم هي (3 ، 4 ، 5) أو مضاعفاتها . كما استنتج فيثاغورس أن مربع طول الضلع الكبير المقابل للزاوية القائمة في مثلث أطوال أضلاعه (3 ، 4 ، 5) تساوي العدد الناتج من جمع مربعي طولي الضلعين الباقيين . ونورد هنا مثال لتطبيق نظرية فيثاغورس في مثالاً توضيحياً: أرسم مثلثاً قائم الزاوية وطول ضلعي القائمة فيه (6 سم ، 8 سم) على الترتيب ، جد طول الضلع الثالث (الوتر) ؟
حل المثال :
بإستخدام نظرية فيثاغورس ، الإجابة :
(أ جـ)^2 = ((أ ب) ^2 + (ب جـ) ^2) .
(أ جـ)^2 = ((6) ^2 + (8) ^2) .
(أ جـ)^2 = ((36) + (64) .
(أ جـ)^2 = (100) .
(أ جـ) = (10) .
بإستخدام نظرية فيثاغورس ، الإجابة :
(أ جـ)^2 = ((أ ب) ^2 + (ب جـ) ^2) .
(أ جـ)^2 = ((6) ^2 + (8) ^2) .
(أ جـ)^2 = ((36) + (64) .
(أ جـ)^2 = (100) .
(أ جـ) = (10) .
ᴛʜᴇ ʀᴇᴅ ғʟᴏωᴇʀ- نجم ستارديس
- تاريخ التسجيل : 29/08/2018المساهمات : 3052نقاط التميز : 5482الجنس :العمر : 24الأبراج :
رد: تعرف بالشرح على نظرية فيثاغورس
تسلم الايادي التي ابداعت في هذا المشاركة
اتمنى لك التوفيق ولا تحرمنا من ابداعاتك وتميزك المتواصل
اتمنى لك التوفيق ولا تحرمنا من ابداعاتك وتميزك المتواصل
شموخ القوافي- عضو ستارديس
- تاريخ التسجيل : 29/08/2018المساهمات : 1461نقاط التميز : 1687الجنس :العمر : 32الأبراج :
رد: تعرف بالشرح على نظرية فيثاغورس
بارك الله فيك وانعم عليك ونفع بك
القلب النابض- مشرف الهواتف والفضائيات
- تاريخ التسجيل : 29/08/2018المساهمات : 1634نقاط التميز : 3364الجنس :العمر : 25الأبراج :
مواضيع مماثلة
» الهجرة لأوكرانيا من أجل الدراسة بالشرح الممل
» نظرية ابن خلدون
» شرح نظرية التطور
» نظرية إرفنج جوفمان
» نظرية الحرية الإعلامية
» نظرية ابن خلدون
» شرح نظرية التطور
» نظرية إرفنج جوفمان
» نظرية الحرية الإعلامية
سجل دخولك لتستطيع الرد بالموضوع
لابد تكون لديك عضوية لتستطيع الرد سجل الان
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى