مؤشر أويلر ( Euler's totient )
صفحة 1 من اصل 1 • شاطر
مؤشر أويلر ( Euler's totient )
![](https://i.servimg.com/u/f28/19/95/91/58/01191010.png)
مؤشر أويلر
في نظرية الأعداد، مؤشر أويلر ( Euler's totient ) هو دالة معرفة على مجموعة الأعداد الطبيعية. تستعمل في الرياضيات الخالصة وفي نظرية المجموعات وفي نظرية الأعداد الجبرية وفي نظرية الأعداد التحليلية. في الرياضيات التطبيقية، مروراً بالحسابيات التوافقية، تلعب دوراً مهماً في نظرية المعلومات وخاصة في التشفير. وتسمى دالة فاي لأويلر أو ببساطة دالة فاي، لأن الحرف φ مستعمل للإشارة لهذه الدالة.
وتحمل اسم الرياضي السوسري أويلر (1707 - 1783) الذي كان أول من درسها.
مؤشر أويلر φ هي دالة من مجموعة الأعداد الطبيعية نحو نفس المجموعة, حيث صورة n بالدالة هو عدد الأعداد الأصغر من n والأولية مع n.
مثلا, φ(8) = 4 لأن الأعداد 1, 3, 5 و7 أولية مع 8.
مثال
![مؤشر أويلر ( Euler's totient ) E9e15c0f6a86ec0fbfc1b5cd17c749a8](https://upload.wikimedia.org/math/e/9/e/e9e15c0f6a86ec0fbfc1b5cd17c749a8.png)
تنص هذه المبرهنة على أنه إذا كان a و n عددين طبيعيين أوليين فيما بينهما، فإن:
الحالة الخاصة من هذه المبرهنة حينما يكون n أوليا تعرف باسم مبرهنة فيرما الصغرى.
في نظرية الأعداد، مؤشر أويلر ( Euler's totient ) هو دالة معرفة على مجموعة الأعداد الطبيعية. تستعمل في الرياضيات الخالصة وفي نظرية المجموعات وفي نظرية الأعداد الجبرية وفي نظرية الأعداد التحليلية. في الرياضيات التطبيقية، مروراً بالحسابيات التوافقية، تلعب دوراً مهماً في نظرية المعلومات وخاصة في التشفير. وتسمى دالة فاي لأويلر أو ببساطة دالة فاي، لأن الحرف φ مستعمل للإشارة لهذه الدالة.
وتحمل اسم الرياضي السوسري أويلر (1707 - 1783) الذي كان أول من درسها.
مؤشر أويلر φ هي دالة من مجموعة الأعداد الطبيعية نحو نفس المجموعة, حيث صورة n بالدالة هو عدد الأعداد الأصغر من n والأولية مع n.
مثلا, φ(8) = 4 لأن الأعداد 1, 3, 5 و7 أولية مع 8.
مثال
![مؤشر أويلر ( Euler's totient ) E9e15c0f6a86ec0fbfc1b5cd17c749a8](https://upload.wikimedia.org/math/e/9/e/e9e15c0f6a86ec0fbfc1b5cd17c749a8.png)
تنص هذه المبرهنة على أنه إذا كان a و n عددين طبيعيين أوليين فيما بينهما، فإن:
![مؤشر أويلر ( Euler's totient ) Fbf24c380daa0a1b2f4d13cdf570ae57](https://upload.wikimedia.org/math/f/b/f/fbf24c380daa0a1b2f4d13cdf570ae57.png)
ᴛʜᴇ ʀᴇᴅ ғʟᴏωᴇʀ- نجم ستارديس
- تاريخ التسجيل : 29/08/2018المساهمات : 3052نقاط التميز : 5482الجنس :العمر : 24الأبراج :
سجل دخولك لتستطيع الرد بالموضوع
لابد تكون لديك عضوية لتستطيع الرد سجل الان
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى